75
2.4
Fungsi Distribusi Kumulatif
Fungsi
distribusi kumulatif
merupakan
fungsi
yang
menggambarkan probabilitas
terjadinya kerusakan sebelum waktu
t.
Probabilitas
suatu
sistem
atau
peralatan
mengalami
kegagalan
dalam
beroperasi
sebelum
waktu
t,
yang
merupakan
fungsi
dari
waktu yang secara matematis dapat dinyatakan sebagai:
t
F(t) =
?
f
(t)dt
0
untuk
t
=
0
Keterangan
F (t) : fungsi distribusi kumulatif
f (t) : fungsi kepadatan peluang
Jika t
8
maka F (t) = 1
2.5
Fungsi Kehandalan (Reliability)
Berdasarkan pendapat
dari
Ebeling
(1997,
p23)
kehandalan
merupakan
probabilitas sistem atau komponen akan
berfungsi
hingga waktu
tertentu (t). Pengertian
fungsi
kehandalan adalah
probabilitas suatu
sistem
atau
komponen
akan
beroperasi
dengan
baik
tanpa
mengalami kerusakan
pada
suatu
periode
waktu
t
dalam
kondisi
operasional yang telah ditetapkan. Probabilitas kerusakan dari
suatu
fungsi
waktu dapat
dinyatakan sebagai berikut:
F (t)
=
P (T
=
t), dimana:
T
=
variabel acak kontinu yang menyatakan saat terjadinya kegagalan
F (t) = probabilitas bahwa kerusakan terjadi sebelum waktu T = t (fungsi
distribusi)
Kehandalan dapat diuraikan sebagai berikut:
 |