57
Untuk
inverse
dari
ShijtRows
dilakukan dengan
aturan
Nb-C1
untuk
baris
kedua,
Nb-C2
untuk
baris
ketiga,
dan
Nb-C3
untuk
baris
keempat, atau
untuk
Nb
dengan ukuran 6
maka 6 - 1 = 5 baris kekiri
untuk baris kedua, 6 - 2 = 4
baris kekiri
untuk baris ketiga, dan 6 - 3 = 3 baris kekiri untuk baris keempat.
2.9.3. MixColumns
Operasi
MixColoumns
bekerja
dengan
mengambil tiap
kolom
dari
state
dan
dilakukan perhalian
dengan
Rijndael’s
Galois
field
modulus
x
4
+
1
dengan polinomial
tetap c (x) = 3x³
+
x²
+
x
+
2, inverse polinomial ini adalah c
-1
(x) = 11x³
+
13x²
+
9x +
14.
Langkah
MixColumns
yang
dapat
dilakukan
dengan
mengalikan
vektor
koordinat
dari empat angka dalam Rijndael's Galois field oleh matriks MDS circulant berikut:
Gambar 2.22 Operasi Perkalian MixColumns
Sumber : Daemen (1999, p12)
Sebuah
matriks
MDS (Maximum Distance Seperated) adalah
sebuah
matriks
yang
mewakili
fungsi
dengan
sifat
difusi
tertentu
yang
memiliki aplikasi
yang
berguna
dalam kriptografi. Secara
teknis, sebuah
m
×
n
matriks A di atas bidang
yang terbatas K
adalah
matriks MDS
jika
transformasi matriks transformasi
linear
f
(x) =
Ax dari
Kn ke
Km sedemikian rupa sehingga tidak ada dua berbeda (m +
n)-tupel dari bentuk (x, f (x))
bertepatan dalam
n
atau
lebih komponen.
Dengan kata,
himpunan dari semua (m +
n)-
 |