1
.tr.n. 1
!3
L
19
sebelumnya,
sehingga
hai
ini
menunjukkan
bahvva
tidak terjadi
kehilangan
infonnasi
dengan dilakukannya transformasi terhadap sinyal input
2.8.2
Fast
Fourier
Tm11Sform (FF'l)
deng:m Algoritma
Radix-2
Fast
Fourier Transform
(FFT)
mempakan
algoritrna
yang
digunakan
untuk
menghitung
DFT
dengan memanfaatkan
sifat
simetri
dan
sifat
periodik dari
faktor
-2tri/
phasa fV"f cc e
/N,
seperti yang
ditunjukkan oleh
persamaaP. 2.10
dan
2.1 l.
Sifat
simetris :
Pers.
2.10
Sifat
periodik
:
Pers.
2.!!
Pada
perhitungan DFT
secara langsung yang
tidak
memanfaatkan
sifat
simetri
dan
periodik yang
dirnilikinya,
menghadapi kendala. Di mana
kendala
utama
rlalam
DFT
adalah
dalam melakukan
perhitungan terhadap sederetan
X(k)
yang
diperoleh dari
sederetan x(n)
yang
bemilai
kompleks seperti
ditunjukkan pada
persamaan 2, 12.
X(k)
=
N
L
-l
x(n)£.
·2
k
"N
O k N-1
Pers.
2.12
n=O
Untuk menyederhanalcan
penulisan
persamaan DFT
di
atas,
biasanya
didefinisikan
faktor
fase
WN y&"lg bernilai kompleks di
rnana
:
uT
_
-
j.2.JT..nk
f
N
"N-
e
Pers.
2.
Sehingga pers. 2.13
dapat
ditu!is
kembali mer adi
:
N-1
k
X(k)
=
x(n).WfJ
n=O
Pers.
2.14
Sehingga dari persamaan
di
atas
teriihat bahwa u..ntuk
melakukan perhitungan
pada
setiap nilai
X(k)
secara langaung dibntuhkan
perkalian kompleks sebanyak i'f
dan
 |