18
Dengan
demikian,
jika
himpunan
ni!ai-niiai
yang
terdapat
pada
domain
frekuensi (nilai amplitudo) diberikan kern bali
kepada
gel om bang
sinus
dan kosinus
(yang
merupaka.'1 fungsi
dasar
DFT)
secara
tepat,
hasilnya
ada!ab
sebuah
himpunan
gelombang sinus
dan kosi nus
yang terskala,
di
mana bila
dijumlahkan
antara
keduanya
akan menghasiikan
bentuk
sinya! dalam domain wakiu. Fungsi
dasar
DFT
dibangkitkan
oleh
persamaan 2.8.
c,
[tJ
=
cos(2nki I N)
s,[t]= sin(2rrki/
N)
Pers. 2.8
dimana
ck[]
adalah
gelombang
kosinus
yang
nilai
amphtudonya
berada
dalam
ReX[kJ,
dan
s;[J
adalah
gelombang sinus
yang
nilai
ampiitudonya
berada
dalam
Irn,\lk]. k sendiri
merupainm. parameter frekuensi
yang memmjukk:an berapa
siklus
yang terjadi
untuk
menyelesaikan
N-point dari sinyal.
2.8.1.2
Menghitung
DFT dan IDFT
Untuk
mengl1itung
DFT
dapat
nenggunakan tiga
cara
yaitu
:
simultaneous
equations,
korelasi
dan
terakhir
dengan
FFT
(Fast
Fourier
TransfiJrm). P!!da
tugas
sk.ripsi
ini
hanya membahas
algoritma
FFT
untuk
menyelesaikan
DFT.
Sedangkan
untuk
menghitung
inverse
DFT (fUFT) dapat
menggunakar:. persamaan
2.9.
K/2
Nt2
xj!J=
,l:ReX[k]cos(2nkil
N}+ :Z:)rnX[k]sin(2nki!N)
k:A:
k""O
Pers.
2.9
Dari persamaan .di atas
terlihat bahwa sinyal N-point,
x[l],
dapat disusun o1eh
penjum!ahan N/2 + 1 gelombang"sinus dan N/2 + 1
gelombang kosinus. Sehingga setelah
dilakuk:an
DFT,
sinyal
input
dapat
disusun
kembali
dcngan
menggunakan
fUFT.
Maka
unt'Uk
keadaan
ideal, akan
dihasilkan
sinyal
input
yang
sama
dengan
sinyal
input
 |