70
Dalam pasal
ini
kita
akan
membicarakan
masalah
pengukuran
hubungan
antara
dua peubah X dan Y. Analisis korelasi
mencoba mengukur kekuatan hubungan antara
dua
peubah
demikian
melalui
sebuah
bilangan
yang
disebut
koefisien
korelasi. Kita
mendefinisikan
koefisien
korelasi
linear sebagai
ukuran
hubungan
linear
antara
dua
peubah acak X dan Y, dan dilambangkan dengan r. Jadi, r
mengukur sejauh
mana titik-
titik
menggerombol sekitar sebuah
garis
lurus.
Bila titik-titik menggerombol
mengikuti
sebuah
garis
lurus
engan
kemiringan
positif,
maka
ada
korealsi
positif
yang
tinggi
antara kedua peubah. Akan tetapi, bila titik-titik menggerombol mengikuti sebuah garis
lurus dengan kemiringan negatif, maka antara kedua peubah itu terdapat korelasi negatif
yang
tinggi. Korelasi
antar
kedua
peubah
semakin
menurun
secara
numerik
dengan
semakin
memencarnya
atau
menjauhnya
titik-titik dari suatu garis lurus. Bila titik-
titiknya
mengikuti
suatu
pola
yang
acak,
dengan
kata
lain tidak
ada
pola,
maka
kita
mempunyai
korelasi
nol,
dan
disimpulkan tidak ada hubungan linear antara X dan Y.
Koefisien korelasi antara dua peubah adalah suatu ukuran hubungan linear antara kedua
peubah tersebut, sehingga nilai r = 0 berimplikasi tidak adanya hubungan linear, bukan
bahwa
antara
kedua
peubah
itu
pasti
tdak terdapat
hubungan.
Ukuran
korelasi
linear
antara dua peubah yang paling banyak digunakan adalah yang disebut koefisien korelasi
moment
–
hasil
kali
Pearson
atau
koefisien
korelasi
contoh.
Hubungan
linear
sempurnya
terdapat antara
nilai-nilai X dan Y dalam contoh, bila r = +1 atau -1.
Bila r
mendekati +1 atau -1, hubungan antara kedua peubah
itu kuat dan kita katakan terdapat
korelasi
yang
tinggi
antara
keduanya.
Bila
r
mendekati
nol,
hubungan
linear
antara
X
dan
Y
sangat
lemah
atau
mungkin
tidak
ada
sama
sekali.
Bila
kita
memperhatikan
r²,
 |