14
c
?
?
?
?
Contoh 15
Diberikan
matriks
?
a
A
=
?
?
c
b
?
?
,
ad - bc ?
0
d
?
dan
a, b, c, d ? R .
Tunjukan
bahwa
1
1
?
d
?
d
-
b
?
?
-
b
?
?
A
-
=
?
?
=
?
ad - bc
ad - bc
?
.
ad - bc
?
-
c
a
?
-
c
?
a
?
?
?
ad - bc
ad - bc
?
Mudah ditunjukan bahwa
?
a
b
?
1
A
·
A
-1
= ?
?.
?
d
-
b
?
?
?
=
1 bc
?
a
?
b
??
d
??
-
b
?
?
?
d
?
ad - bc
?
-
c
a
?
ad - bc
?
c
d
??
-
c
a
?
1
?
ad - bc
0
?
?
1
0
?
=
?
?
=
?
?
=
I
.
ad - bc
?
0
ad - bc
?
?
0
1
?
Juga
1
?
d
-
b
??
a
b
?
1
?
ad - bc
0
?
?
1
0
?
A
-1
·
A
=
?
??
?
=
?
?
=
?
?
=
I
.
ad - bc
?
-
c
a
??
c
d
?
ad - bc
?
0
ad - bc
?
?
0
1
?
Dengan
demikian,
maka
untuk
matriks
?
a
A
=
?
?
c
b
?
?
,
ad - bc ?
0
dan
d
?
1
1
?
d
?
d
-
b
?
?
-
b
?
?
a, b, c, d ? R . Inversnya adalah
A
-
=
?
?
=
?
ad - bc
ad - bc
?
ad - bc
?
-
c
a
?
-
c
?
a
?
?
?
ad - bc
ad - bc
?
Berikut ini diberikan dalil yang mengatakan
bahwa
perkalian
dari
dua
matriks
yang tak singular adalah juga
matriks
tak
singular,
dan cara
untuk
mendapatkan
invers
dari perkalian dua matriks.
 |