17
?
1
0
-
5
?
2
7
13
?
0
?
5
9
?
?
0
0
4
?
3
5
0
0
?
?
7
4
1
0
?
6
?
?
?
(iii).
Karena r bilangan real tak nol, maka berlaku
?
1
1
?
?
1
?
1
?
1
-1
?
?
1
?
-1
(rA)
·
?
A
-
?
=
?
r
·
?
A
·
A
-
=
1
·
I
=
I
.
Juga
?
A
?
·
(rA)
=
?
r
?
·
A
A
=
1
·
I
=
I
,
?
r
?
?
r
?
?
r
?
?
r
?
sehingga didapat
rA matriks tak singular, dan
(rA)
-1
=
1
A
-1
r
Matriks Hessenberg
Sebuah
matriks
disebut
matriks
Hessenberg
atas
jika
semua
elemen
di
bawah
subdiagonal
hanya
bilangan
0
atau
a
ij
=
0
untuk
i
> j + 1,
dan
disebut
matriks
Hessenberg
bawah
jika
semua
elemen
di
atas
superdiagonal
berupa
bilangan
0
atau
a
ij
=
0
untuk
i
<
j
-
1
.
Contoh 17
?
Matriks
A
=
?
B
=
?
9
?
?
0
-
3
6
2
8
?
7
?
adalah matriks Hessenberg bawah.
?
10
?
2.1.4
Determinan
Jika A adalah
matriks berukuran
n
× n , determinan dari A, ditulis det(A), adalah
bilangan yang kita asosiasikan untuk matriks A. Determinan biasanya didefinisikan
dengan cara kofaktor atau cara permutasi, dan kita akan
mendefinisikannya dengan cara
kofaktor. Kita akan mulai dengan definisi det(A) jika A adalah matriks berukuran
2
×
2
.
 |