10
?
3
Contoh 9:
Perhatikan
matriks-matriks:
?
1
2
3
?
A
=
?
?
,
?
3
4
0
?
?
3
?
B
=
?
1
?
8
2
1
-
1
5
3
-
1
2
?
?
2
?
.
Maka
?
?
?
1× 3 + 2
×
1
+
3
×
8
AB =
?
?
3
×
3
+
4
×
1
+
0
×
8
1× 2 + 2 × (-1) + 3
×
3
3
×
2
+
4
×
(-1) + 0 × 3
1× 1 + 2 × 5 + 3
×
(-1)
3
×
1
+
4
×
5
+
0
×
(-1)
1× 2 + 2 × 2 + 3 × 3
?
?
29
9
8
15
?
?
=
?
?
3
× 2 + 4 × 2 + 0
×
3
?
?
13
2
23
14
?
Contoh 10:
?
1
4
?
?
2
7
?
Perhatikan
matriks-matriks:
A
= ?
6
?
,
B
=
?
2
6
?
.
Maka
9
?
?
?
?
?
1× 2 + 4
×
6
1× 7 + 4 × 9
?
?
26
43
?
AB = ?
?
=
?
?
sedangkan
?
6
×
2
+
2
×
6
6
×
7
+
2
×
9
?
?
24
60
?
?
2
×
1
+
7
×
6
2
×
4
+
7
× 2
?
?
44
22
?
BA = ?
?
=
?
?
, berarti
AB ?
BA
.
?
6
×
1
+
9
×
6
6
×
4
+
9
×
2
?
?
60
42
?
Sifat:
A(BC)=(AB)C
(hukum asosiatif perkalian)
A(B+C)=AB+AC
(hukum distributif) (B+C) A
=BA+CA
(hukum distributif)
r(BC)=(rB)C=B(rC)
dengan r adalah bilangan skalar
Transpose Matriks
Definisi: Jika A matriks berukuran
m
×
n
,
maka matriks transpose dari matriks A
(ditulis
C=A
T
)
adalah
matriks
berukuran
n
×
m
yang
unsur
baris
ke-i
kolom
ke-j
nya
 |