12
?
0
?
1
?
?
Contoh 12
?
0
0
?
?
0
0
0
?
?
0
0
0
?
?
?
O2
×2
=
?
0
?
,
O2
×3
= ?
0
0
0
?
,
O3
×3
=
?
0
0
0
0
?
.
?
?
?
?
?
0
0
?
Misalkan A matriks berukuran
m
×
n
dan O adalah matriks nol berukuran
m
×
n
,
maka berlaku A + O = O + A = A. Jadi
matriks nol berperan
mirip seperti bilangan real
0 untuk operasi penjumlahan.
Matriks Satuan (Identitas)
Matriks
bujur
sangkar
I
n×n
yang
diagonal
utamanya
hanya
berisi
1
dan
unsur
lainnya
yang tidak pada diagonal hanya bilangan 0, disebut sebagai
matriks
satuan/identitas
n
×
n
.
Contoh 13
?
1
0
?
?
1
0
0
?
?
?
I
2×2
=
?
0
?
,
I
3×3
=
?
0
1
1
0
?
, dll.
?
?
?
0
0
?
Misalkan A matriks berukuran
n
×
n
dan I adalah matriks satuan berukuran sama,
maka berlaku
I
nxn
·
A
= A = A
·
I
nxn
.
Jadi
matriks satuan berperan
mirip seperti bilangan
real 1 (satu) untuk operasi perkalian.
Invers Matriks
Misalkan
A
matriks
bujur
sangkar,
matriks
B
yang
memenuhi
AB =
BA =
I
,
disebut
sebagai
invers
dari
A,
sedangkan
matriks
A
yang
mempunyai
invers
disebut
sebagai matriks tak singular atau invertibel.
 |