24
Pendugaan Titik Parameter Populasi
Pendugaan
adalah
seluruh proses dengan
menggunakan
statistik
sampel
untuk menduga parameter yang tidak diketahui. Suatu penduga titik (point estimator)
adalah pendugaan yang terdiri dari satu nilai saja yang
digunakan
untuk
menduga
parameter.
Penduga
titik
untuk
nilai
rata-rata
(
x
),
ragam
(s²)
dan
simpangan
baku
(s)
didefinisikan oleh Hogg dan Tanis (2001,p10-14,p118-125).
Nilai rata-rata dapat dihitung dengan rumus :
n
?
Xi
x
=
i
=1
Persamaan (2.1)
n
dimana :
X
i
= X1, X2,X3...... X
n
n = Jumlah sampel yang diambil
Ragam dari sebuah contoh acak x1,x2,...,x
n
didefinisikan sebagai :
n
?
(
x
i
=
-
x)
2
s
²
=
i 1
Persamaan (2.2)
n
-
1
Persamaan 2.2 diatas dapat diturunkan menjadi :
n
n
n
?
x
2
-(
?
x
)
2
i
i
s =
2 =
i
=1
i
=1
n(n - 1)
Persamaan (2.3)
dimana :
s² : Ragam sampel
x
i
:
Data ke-i
n :
Jumlah sampel
Standar
deviasi
atau
Simpangan
baku
atau
galat
baku
dari
sampel
(dilambangkan
dengan s) didefinisikan sebagai akar dari ragam.
 |