26
x
x1
x2
x1
x1
x
x2
2. Penduga efisien
Penduga
yang
efisien
(efficient
estimator)
adalah
penduga
yang
tidak
bias
dan
mempunyai
ragam
terkecil
(
s²
) dari
penduga-penduga
lainnya.
Kalau
ada
dua
penduga
yang
tidak
bias
misalkan
x1 danS
x2 di
mana
s 2 <
s 2
maka
dapat
disimpulkan
bahwa
penduga
x1
lebih
baik
dari
penduga
x2 .
Penduga
dengan
standar deviasi yang paling kecil adalah penduga yang efisien.
s 2
s 2
s
2
2
s
2
Gambar 2.7 Hubungan Penduga Efisien
3. Penduga konsisten
Penduga
yang
konsisten
(consistent
estimator)
adalah
nilai
dugaan
(
x
)
yang
semakin
mendekati
nilai
sebenarnya dengan
semakin
bertambahnya
jumlah
sampel
(n).
Jadi,
ukuran
sampel
yang
semakin
besar
cenderung
memberikan
penduga
yang
konsisten
dibandingkan
dengan
ukuran
sampel
yang
kecil.
x
merupakan penduga yang konsisten terhadap µ, karena apabila n mendekati N,
maka
µ
x
mendekati
x1 , dan apabila n = N, maka
x
=
µ
.
Pendugaan Interval
Dengan menggunakan penduga titik, nilai statistik dari satu sampel ke sampel
lainnya
dapat
sama,
tetapi
mungkin
juga
berbeda.
Dalam statistika,
ketepatan
digambarkan
dengan
standar
deviasinya,
seberapa
jauh
nilai
dalam
sampel
tersebar
 |