31
Penduga nilai total populasi, t :
n
?
y
i
t
ˆ
=
My = M
i
=1
?
m
i
i
=1
Persamaan (2.11)
Ragam dugaan dari
t
ˆ
:
n
?
(y
-
ym
)
2
?
?
N
-
n
?
?
i
i
?
V
ˆ
(t
ˆ
) = V
ˆ
(My) = M
2
V
ˆ
(
y) = N ²
?
?
?
=¹
i =¹
?
Persamaan (2.12)
?
N
?
?
?
?
n(n - 1)
?
?
?
Akar pangkat dua dari ragam dugaan nilai total merupakan galat baku dugaan
dari
nilai
total
yang
dinotasikan
dengan
s(t
ˆ
).
Dengan
menggunakan
taraf
kepercayaan
(1-a)100%,
batas
galat
pendugaan
nilai
rata-rata,
BG(t
ˆ
),
ditentukan sebagai:
BG(t
ˆ
) =
Z
a
2
s(tˆ )
Persamaan (2.13)
Galat pendugaan nilai total, G(t
ˆ
), :
P
{G(t
ˆ
)
<BG
(t
ˆ
)}
=
1
-
a
Persamaan (2.14)
Selang kepercayaan (1-a)100% bagi nilai total populasi, t
ˆ
:
P
{tˆ
-
BG
(tˆ)
<
µ
<
tˆ + BG
(tˆ)}
=
1
-
a
Persamaan (2.15)
Keterangan:
N
= banyaknya cluster dalam populasi (i=1,2,…,N)
n
= banyaknya cluster terpilih
Mi
= banyaknya unit dalam cluster ke-i populasi
mi
= banyaknya unit terpilih dalam cluster ke-i
 |