32
n
1
n
m
=
?
m
i
=rata-rata ukuran cluster untuk sampel.
i
=1
M
=
M
= rata-rata ukuran cluster dalam populasi
N
y
i
= total dari semua nilai pengamatan karakteristik dalam cluster ke-i.
Dengan
banyaknya
elemen
dalam
populasi,
M
,
tidak
diketahui,
sehingga
beberapa
persamaan
tentang
pendugaan
nilai
total
populasi
tidak
dapat
digunakan.
Apabila
banyaknya
elemen
dalam
populasi
(M)
tidak
diketahui,
maka
tidak
mungkin
untuk
menggunakan
penduga
My ,
tetapi
perlu
menggunakan penduga lain bagi total populasi yang tidak tergantung pada M.
Besaran
y
t
merupakan penduga nilai rata-rata:
y
t
=
n
?
y
i
i
=1
Persamaan (2.16)
n
y
t
merupakan
penduga
tak
bias
rata-rata
dari
N
gerombol
dalam
populasi
yang ekuivalen dengan total populasi t
ˆ
.
Penduga nilai total populasi
t
ˆ
,
yang
tidak tergantung
pada banyaknya
elemen dalam populasi, M :
tˆ =
Ny
t
n
N
?
y
i
=
i
=1
n
Persamaan (2.17)
Ragam dugaan
t
ˆ
:
n
?
(
y
-
y
)
2
?
ˆ
(
ˆ
)
ˆ
(
)
2
ˆ
(
)
2
N
-
n
?
i
=1
?
V
t
=
V
Ny
t
= N
V y
t
= N
i
t
?
?
Persamaan (2.18)
N
?
n(n - 1)
?
?
?
?
?
 |