33
n
?
Pendugaan nilai proporsi populasi.
Pendugaan
ini dilakukan jika observasi berupa persentase dari jumlah obyek
yang diamati.
Penduga bagi nilai proporsi populasi, p :
n
?
a
i
p
=
i
=1
Persamaan (2.19)
?
m
i
i
=1
Ragam dugaan dari p:
n
?
(a
-
pm
)
2
?
ˆ
?
N
-
n
??
1
?
?
i
i
?
V
(
p
)
=
?
N
??
?
?
M
²
i
=1
n
(n - 1)
?
Persamaan (2.20)
?
??
?
?
?
?
?
?
?
dimana:
M
dapat diduga oleh
m
apabila M tidak diketahui
Akar
pangkat
dua
dari
ragam
dugaan
nilai
proporsi
merupakan
galat
baku
dugaan
dari
nilai
proporsi
yang
dinotasikan
dengan
s(p).
Dengan
menggunakan taraf kepercayaan (1-a)100%,
batas
galat pendugaan
nilai
proporsi, BG(p), ditentukan sebagai:
BG(p) =
Z
a
2
s(p)
Persamaan (2.21)
Galat pendugaan nilai proporsi:
P
{G(
p
)
<BG
(
p
)}
=
1
-
a
Persamaan (2.22)
Selang kepercayaan (1-a)100% bagi nilai proporsi populasi, p:
P
{p -
BG
(
p
)
<
P
< p +
BG
(
p
)}
=
1
-
a
Persamaan (2.23)
Keterangan:
mi
= banyaknya unit terpilih dalam cluster ke-i
 |