11
Gambar 2.1.2 secant kurva y = f(x) yang ditentukan oleh titik (x, f(x)) dan
(x+h, f(x+h)).
Simbol-simbol dy dan dx disebut diferensial-diferensial (di
mana keduanya
sebagai
simbol
dan
bukan
produk),
dan
proses
menemukan
derivatif
y
=
f(x)
disebut
diferensiasi.
Derivatif
dy
=
dx
df(x)
juga
didenotasikan
sebagai
y’,
atau
f’(x).
Turunan
dx
f’(x) merupakan fungsi dari x dan dapat diturunkan, yang mana hasilnya adalah turunan
kedua
yakni
didenotasikan
sebagai
y”,
f”(x)
atau
d
2
y
dx
2
.
Proses
ini
dapat
dilanjutkan
dengan meneruskan ke turunan ketiga, turunan keempat, dan seterusnya.
Dalam
prakteknya
telah
dikembangkan
rumus
untuk
mencari
turunan-turunan
dari
semua
fungsi-fungsi
yang
ada. Misalnya,
jika y = x
n
,
maka y' =
nx
n
-1
,
dan jika
y = sin x, maka y’ = cos x.
Sebuah
fungsi
dikatakan
differentiable
pada
titik
x
jka
terdapat
turunan
dari
fungsi tersebut di titik
itu; sebuah
fungsi disebut differentiable pada sebuah
interval
jika
 |