14
2
Integral
sendiri
terbagi
dua,
yakni
integral
tertentu
dan integral
tak
tentu.
Pembagian ini didasarkan pada apakah batas atas dan batas bawahnya diketahui atau
tidak.
Integral
yang
mempunyai batas bawah dan batas atas disebut integral tertentu
dan akan
menghasilkan jawaban dalam bentuk bilangan. Integral disebut
integral
tak
tentu jika
integral
tersebut tidak
memiliki batas bawah dan batas atas.
Dalam hal
ini,
jawaban
yang dihasilkan akan
masih dalam bentuk berpeubah dan akan dijumlahkan
dengan
satu
buah
konstanta,
karena
dalam
perhitungan
turunan
bentuk
konstanta
apapun mempunyai nilai nol. Ekspresi integral tak tentu adalah :
?
f(x)dx = F(x) + C
(2.3.5)
2.4
Persamaan Diferensial Biasa
2.4.1
Definisi Sebuah Persamaan Diferensial
Menurut
Murray
R.
Spiegel
(1971,
p38),
sebuah
persamaan
diferensial
adalah sebuah
persamaan
yang meliputi
turunan-turunan
atau
diferensial-diferensial. Berikut ini
adalah
contoh-contoh dari
persamaan
diferensial.
Contoh 1.
(y")
2
+
3x = 2
(y')
3
Contoh 2.
dy
+
y
=
y²
dx
x
Contoh 3.
dy
=
x
+
y
dx
x
-
y
Contoh 4.
?
V
+
?
V
=
0
?x
2
?y
2
 |