25
1
1
dimana:
u
(n)
=
[x(n), y(n)] untuk
n
=
0,1,2,..., N - 1
2.9.2
Invers dari Transformasi Fourier Diskrit (ITFD)
ITFD
mentransformasikan
gambaran
frekuensi
N
×
N
,
F
[u, v]
menjadi
contoh
ruang gambar
N
×
N
,
I
[x, y].
I
[x ,
y
]
=
N
-
1
N
-
1
?
?
F
[u , v
]e
2
p
j
N
(ux + vy
)
N
u
=
0
v
=
0
(2.15)
Jika
F
[u, v]
dihitung
dengan
transformasi
I
[x, y]
pada
posisi
awal,
maka
hasil
invers transformasinya seharusnya dapat kembali ke gambar awalnya. Hal ini berlaku
untuk kedua persamaan di atas. Untuk penyimpanan atau komunikasi dari gambar, akan
lebih berguna jika ditransformasikan menjadi gambaran frekuensi; gambar input dapat
diperoleh
dengan
menggunakan
transformasi
invers.
Dalam proses
pengolahan
gambar,
sudah umum dilakukan operasi perbaikan pada gambaran frekuensi sebelum
ditrnsformasikan kembali
untuk
mendapatkan
gambaran ruangnya. Sebagai contoh,
frekuensi-frekuensi
ynag
tinggi
dapat
dikurangi
atau
bahkan
dihilangkan
dengan
mengurangi,
atau
me-nol-kan,
elemen-elemen
dari
F
[u, v]
yang
mewakili
gelombang
frekuensi tinggi.
Untuk dimensi satunya dijabarkan sebagai berikut
a
(k
)
=
N
-1
?
u
(n)e
N
n
=0
-
j
2pkn
N
,0 =
n =
N
-
1
(2.16)
 |