18
•
19
=
76
(mod
3)
sebab
19
dan
76
bila
dibagi
3
bersisa
sama
1.
Juga
dapat
diperiksa bahwa (19 – 76) habis dibagi 3.
2.3.6
Sifat–Sifat Relasi Kongruensi
Relasi dengan tanda =
pada a = b (mod m) disebut relasi kongruensi. Andaikan a,
b, c, dan d ialah bilangan bulat dan m ialah bilangan asli.
Relasi kongruensi memenuhi sifat–sifat:
•
Refleksif, yaitu a = a (mod m).
Sebab a – a = 0 habis dibagi m.
•
Simetris. Bila a = b (mod m) maka b = a (mod m).
(a – b) habis dibagi m.
–
(b – a) habis dibagi m.
(b – a) habis dibagi m.
•
Transitif. Bila a = b (mod m) dan b = c (mod m) maka a = c (mod m). Bukti:
a = b (mod m), maka
a – b = k1 m
b = c (mod m), maka
b – c = k2 m
+
a – c = (k1 + k2) m
Karena a – c = (k1 + k2) m, maka a = c (mod m)
2.3.7
Inversi Perkalian Modulo
Jika a dan m saling relatif prima dan m > 1, maka inversi perkalian dari a modulo
m
ada. Inversi dari a modulo m adalah sebuah bilangan bulat a yang memenuhi a
–1
.
a
=
 |