20
2.1.10
ARMA
Model ARMA(Autoregressive Moving Average) memiliki karakteristik dari AR
dan MA. Bentuk dari ARMA(1,1) dijabarkan sebagai berikut :
Y
t
=
?
+
a
1
Y
t
-1
+
ß
0
u
t
+
ß
1
u
t
-1
(2.15)
Secara umum, bentuk
model
ini dinyatakan dengan ARMA(p,q), dimana p
menyatakan koefisien autoregressivenya dan q adalah moving average term.
Skripsi ini menggunakan ARMA untuk memodelkan bentuk regresi dari deret
waktu keuangannya, sedangkan untuk errornya akan dimodelkan dengan model
GARCH dan APARCH berikut ini.
2.1.11
ARCH
Model
Autoregressive
Conditional
Heteroscedasticity (ARCH)
diperkenalkan
oleh
Engle
(1982).
Model
ini
digunakan untuk
memodelkan
deret
waktu
dengan
volatilitas yang berbeda tiap waktunya dengan mengestimasi varians dari deret.
Varians bersyarat dari deret dimodelkan sebagai berikut :
q
t
=
+
?
i t -i
s
2
a
i
=1
a
e
2
,
(2.16)
dengan
e
t
=
zs
t
t
dimana z
t
~
iidN
(0,1)
.
Sejak ditemukannya
model
ARCH
ini, di dalam ekonometrika
muncul banyak
pengembangannya.
Di
antaranya
adalah model
GARCH
dan
APARCH
yang
akan
digunakan di dalam skripsi ini.
 |