21
t
(
)
a.
GARCH
Model
Generalized
Autoregressive
Conditonal
Heteroscedasticity (GARCH)
diperkenalkan oleh Bollerslev (1986). Model ini digunakan untuk menggantikan
model ARCH yang tidak terbatas. Varians bersyarat dari deret ini dimodelkan sebagai
berikut :
X
t
|
s
t
~
N
(0,s
2
)
q
t
=
+
?
p
i t -i
+
?
j t - j
s
2
a
i
=1
a
e
2
j
=1
ß
s
2
,
(2.17)
dimana
p
>
0
,
q
=
0
,
a
0
>
0
,
a
i
=
0
,
i
=
1,...,
q
,
ß
j
=
0
,
j
=
1,..., p .
b.
APARCH
Model Asymmetric
Power
Autoregressive
Conditional
Heteroscedasticity
(APARCH) diperkenalkan oleh Ding, Granger, dan Engle pada tahun 1993. Model ini
dinyatakan sebagai berikut :
q
t
=
0
+
?
i
t
-i
-
p
i t -i
+
?
j
t - j
s
d
a
a
e
i
=1
?
e
d
j
=1
ß
s
d
,
(2.18)
a
0
>
0
,
d
=
0
,
a
i
=
0
,
i
=
1,..., q ,
ß
j
=
0
,
j
=
1,..., p ,
-
1
<
?
i
<
1
,
i
=
1,..., q
 |