24
yang rumit dan juga menggunakan matriks yang biasanya sulit dimengerti.
Tetapi dengan
adanya perkembangan teknologi komputasi, maka multivariate
control
chart dapat
dilakukan dengan mudah dan dapat membantu pihak perusahaan untuk mengendalikan
proses untuk menghasilkan produk yang memiliki kualitas yang terjaga.
2.3.3 Multivariate Control Chart
Hotelling memperkenalkan statistik yang dapat memberi gambaran observasi
multivariate, terutama untuk penelitian yang parameternya tidak diketahui sebelumnya.
Statistik ini disebut sebagai T² Hotelling.
Karena parameter proses tidak diketahui, maka kita harus mengestimasi parameter
tersebut dari data. Adapun prosedur
yang harus dilakukan antara lain adalah
mengumpulkan sampel dengan tujuan untuk mengestimasi atau menduga parameter dan
untuk
membangun
control
chart.
Untuk
data
multivariat,
kita
harus
mengestimasikan
elemen dari vektor mean
µ
dan elemen dari varians dan kovarians matriks
?
.
Untuk multivariate control chart, distribusi F adalah distribusi
yang paling
tepat
digunakan
untuk
membangun
control
chart
saat
µ
dan
?
tidak
diketahui
dan
harus
diestimasikan
terlebih
dulu.
Distribusi
F
ini
bergantung
pada
nilai
karakteristik
kualitas
(p) dan jumlah sample (n).
2.4 T² Hotelling
Kita
tidak
bisa
memungkiri
bahwa
kebanyakan
data
yang
kita
temui
biasanya
merupakan
data
multivariat.
Hotelling
pada
tahun
1947
memperkenalkan
suatu
statistik
 |