57
2.14.1
Ukuran Fuzzy
Ukuran
fuzzy
menunjukkan derajat kekaburan dari
himpunan
fuzzy. Secara
umum ukuran kekaburan dapat ditulis sebagai suatu fungsi:
f:P(X)
R
dengan
P(X)
adalah
himpunan
semua
subset
dari
X. f(A)
adalah
suatu
fungsi yang
memetakan subset A ke karakteristik derajat kekaburannya.
Dalam
mengukur
nilai kekaburan,
fungsi
f
harus
mengikuti
hal-hal
sebagai
berikut:
1.
f(A) = 0 jika dan hanya jika A adalah himpunan crisp.
2.
Jika
A<B,
maka
f(A) =
f(B).
Disini,
A<B
berarti
B
lebih kabur
disbanding
A
(atau
A
lebih
tajam
disbanding B).
Relasi
ketajaman
A<B
didefinisikan
dengan:
µA[x] = µB[x],
jika µB[x] = 0,5; dan
µA[x] = µB[x],
jika µB[x] = 0,5;
3.
f(A)
akan mencapai
maksimum
jika
dan
hanya
jika
A
benar-benar
kabur
secara
maksimum.
Tergantung pada
interpretasi derajat kekaburan, nilai
fuzzy
maksimal biasanya terjadi pada saat µA[x] = 0,5 untuk setiap x.
2.15
Indeks Kekaburan
Indeks kekaburan adalah jarak antara suatu
himpunan
fuzzy A dengan
himpunan
crisp
C
yang
terdekat.
Himpunan
crisp
C
terdekat
dari
himpunan
fuzzy
A
dinotasikan
 |