54
5. Matrix X adalah fixed
6.
e
berdistribusi normal dengan rata-rata nol dan simpangan baku
s.
Berdasarkan asumsi-asumsi
tersebut,
taksiran kuadrat terkecil
(ordinary
least squares,
OLS)
diberikan oleh:
b
= [X’X]¯¹X’y
Sifat
taksiran ini
diungkapkan
dalam suatu teorema
yang
sangat
terkenal, yaitu
Gauss-
Markov.
Berdasarkan
teorema
tersebut,
baik
untuk
matrix
X
yang
fixed
maupun
random,
taksiran
tersebut
memiliki
sifat
perilaku
penaksir
terbaik
(best
linear
unbiased estimator,
BLUE) (Greene, 1993).
Sering kali dalam analisis regresi diinginkan satuan pengukuran dihilangkan, dengan
cara setiap
variabel
dikurangi
rata-ratanya, dan selanjutnya
dibagi
dengan simpangan
baku
sehingga persamaan regresinya menjadi:
yi =
pyx1xi1 +...+ pyxpxip +
ei
Taksiran koefisian regresi tersebut diberikan oleh
Pyxj =
bj
sxj, j = 1,...,p
sy
dalam
hal ini,
sxi
dan
sy
masing-masing
menunjukkan
simpangan
baku
untuk
variabel
prediktor
xj dan variabel y
dan
bj adalah koefisian regresi.
Koefisien
regresi
pyxi
dikenal
koefisien
regresi
parsial
standardized
yang
sering
digunakan
dalam analisis jalur.
2.6.10
Sampel Model Persamaan Struktural
Salah satu
kelemahan penggunaan
model persamaan
struktural umumnya
akan
sesuai untuk
ukuran
sampel
sangat
besar.
Kebutuhan
teoritis
metode
penaksiran
 |