47
Syarat batas secara umum dibedakan menjadi:
a.
Syarat batas paksa
atau
syarat batas
geometri
(forced on
geometric boundary
condition); Merupakan syarat batas yang dinyatakan oleh besarnya peralihan.
b.
Syarat batas alamiah (natural boundary
condition); terjadi jika
turunan kedua
dari peralihan adalah nol.
Untuk
menggambarkan syarat
batas
dalam pendekatan
metode elemen
hingga perlu
dilakukan modifikasi pada sistem persamaan
yang
telah diperoleh. Persamaan
gabungan
yang telah dimodifikasi dapat dinyatakan sebagai berikut.
[K]{r}={R} (2.35)
dimana
matriks-matriks tersebut
merupakan
persamaan
yang
telah
dimodifikasi
dengan
syarat batas. Persamaan 2.36.
merupakan sekumpulan persamaan aljabar simultan
linier
(atau non linier) yang dapat dituliskan dalam bentuk baku dan umum sebagai berikut.
K
11
r1
+
K
12
r2 + ...
+
K1
n
r
n
=
R1
K
21
r1
+
K
22
r2 + ...
+
K
2
n
r
n
=
R2
(2.36)
...
K
n¹
r1
+
K
n
2
r2 + ...
+
K
nn
r
n
=
R
n
2.4.4. Penyelesaian Persamaan Elemen Hingga
Dasar
dari
penyelesaian persamaan
elemen
hingga
adalah
dengan
menggunakan
hubungan
antara regangan,
perpindahan dan
tegangan dari
tiap
titik serta
faktor bentuk
dari setiap elemen.
Hubungan antara matriks regangan dan perpindahan adalah:
 |