23
dengan ran gkaian
gerakan, d imulai dari konfigur asi awal
(rubix cub e y ang telah
diselesaik an).
2.8.2
Membuat Rubix Cube Menjadi Sebuah Grup
Dap at dibuat
set
dari
ger akan rubix cube
men jadi
sebu ah grup , y ang
dinotasikan den gan
(G,
). Elemen-elemen d ari G
akan
menjadi semua
ger akan
y
ang mungk in p ada sebuah
rubix cube (sebagai contoh,
satu gerakan
y
ang
mungk in ad alah sebu ah rotasi
sear ah jarum
jam
p
ada
sisi atas, diikuti
oleh
sebuah
rotasi
berlawan an
arah jaru m
jam
p
ada
sisi
kan an).
Dua
ger akan
ju ga
dap at
disebut
sama
ap abila
men ghasilkan
konfigurasi
y
ang sama
(sebagai
contoh, memutar sebuah sisi seb esar 180
searah jaru m jam adalah sama den gan
memutar
sebuah
sisi
y
ang
sama
sebesar
180
berlawanan
jaru m
jam). Op erasi
dari
grup akan d idefin isikan sebagai b erikut: jika M1 dan M2 adalah dua
gerak an,
maka
M2
M1 adalah
gerakan d i
man a
M1 dilakukan terlebih dahu lu, dan
kemudian M2.
Hal
ini disebut
sebagai
grup
karena memenuhi 4 definisi d ari
grup
sebagai ber ikut.
1. G
adalah
tertutup
di
bawah
,
karena
ap abila
M1 dan
M2 adalah ger akan,
maka M1
M2 adalah
gerakan ju ga.
2. Jika
e
adalah
gerak an “kosong”
(gerakan y ang
tidak membu at p erubahan
p
ada
konfigurasi
rubix
cube
sama
sekali), maka
M
e
berarti
“p ertama
lakukan
M dan
kemudian tidak
melakuk an
ap a-ap a”.
Hal
ini
adalah
sama
 |