28
Tujuan
dari regresi
berganda
adalah untuk
memprediksi
perubahan
dari variabel
tak bebas
yang
berespon
terhadap
perubahan
variabel
bebas.
Tujuan
ini dapat
dicapai
melalui aturan statistik kuadrat terkecil.
Model regresi berganda (Makridakis, 1999, p278)
Y
=
ß
0
+
ß
1
X1 + ... + ß
k
X
k
+
e
i
(2.16)
Dimana :
ß
0
,
ß
1
,
ß
2
,...,
ß
k
adalah parameter tetap,
X1
,
X
2
,..., X
k
konstata variabel bebas,
e
adalah
suatu
variabel
random
yang
menyebar
secara
normal
di
sekitar
nol
(nilai tengah
e
)
dan mempunyai suatu ragam V
e
.
Perhatikan
bahwa
bentuk
model
regesi
pada
persamaan
()
adalah
linear
pada
koefisienya. Pangkat
dari
setiap
koefisien
ß
adalah
1
(linear)
dan
ini
berati
bahwa
taksiran
koefisien ß
dapat
diperoleh
secara
efisien
dengan
menggunakan
metode
kuadrat terkecil (least square = LS method). Jika terdapat dua variabel,
berarti Y
dipetakan
dalam
sebuah bidang. (bidang
yang
dibentuk
dari
dua
buah
variabel
X
). Jika
terdapat
lebih
dari
dua
variabel
bebas
maka
kita
katakan
bawa
Y dipetakan
ke
dalam
sebuah bidang hyperplane (yang berarti suatu permukaan
berdimensi
lebih tinggi).
Dalam
praktiknya, tugas
pemodelan regresi
adalah
untuk
menaksir
parameter
yang
tidak
diketahui
pada
model,
yaitu
ß
0
,
ß
1
,
ß
2
,...,
ß
k
dan V
e
.
Dari
himpunan
data
yang
diketahui.
Prosedur
LS
dapat
diterapkan
untuk
menentukan
ß
0
,
ß
1
,
ß
2
,...,
ß
k
dan
menaksir
V
e
.
Akar
kuadrat
dari
taksiran
terakhir
ini
sering
kali
disebut:
galat
standar
 |