19
f(x, y, z) = x’y’z + xy’z’ + xyz
dan
g(x, y, z) = (x + y + z) (x + y’ + z) (x + y’ + z’) (x’ + y + z’) (x’ + y’ + z)
adalah
dua
buah
fungsi
yang
sama
(dapat ditunjukkan
dengan
tabel kebenarannya).
Fungsi
yang
pertama,
f,
muncul
dalam bentuk
penjumlahan
dari
hasil
kali,
sedangkan
fungsi
yang kedua, g,
muncul dalam bentuk perkalian dari
hasil jumlah [Rinaldi Munir,
2005, p298].
Perhatikan juga bahwa setiap suku (term) di dalam ekspresi mengandung literal
yang
lengkap
dalam
peubah
x,
y
dan
z,
baik
peubahnya
tanpa
komplemen
maupun
dengan komplemen. Ada dua macam bentuk term, yaitu minterm (hasil kali) dan
maxterm (hasil jumlah).
Ekspresi Boolean yang dinyatakan sebagai penjumlahan dari satu atau lebih
minterm atau perkalian dari satu atau lebih maxterm disebut dalam bentuk kanonik. Jadi,
ada dua macam bentuk kanonik:
1.
Penjumlahan dari hasil kali (Sum-of-Product atau SOP)
2.
Perkalian dari hasil jumlah (Product-of-Sum atau POS)
Fungsi
f(x,
y,
z)
=
x’y’z
+
xy’z’
+
xyz
dikatakan
dalam
bentuk
SOP
dan
fungsi
g(x, y, z) = (x + y + z) (x + y’ + z) (x + y’ + z’) (x’ + y + z’) (x’ + y’ + z) dikatakan dalam
bentuk POS. Nama lain untuk SOP adalah bentuk normal disjungtif (disjunctive normal
form) dan nama lain POS adalah bentuk normal konjungtif (conjunctive normal form).
Minterm dilambangkan sebagai huruf m kecil berindeks. Indeks
menyatakan nilai
desimal
dari
string
biner
yang
merepresentasikan
term.
Misalnya
pada term
dengan
2
peubah x dan y,
indeks 0 pada m
0
menyatakan
nilai desimal dari 00 (x = 0 dan y = 0),
indeks
1
pada
m1 menyatakan
nilai
desimal
dari
01
(x
=
0
dan
y
=
1)
dan
seterusnya.
 |