18
Hukum De Morgan untuk tiga buah peubah, x1, x2 dan x3 adalah
(i)
(x1 + x2 + x3)’ = (x1 + y’) , yang dalam hal ini y = x2 + x3
= x1’y’
= x1’(x2 + x3)’
= x1’x2’x3’
(ii)
dan dualnya : (x1 . x2 . x3)’ = x1’ + x2’ + x3’
Hukum De Morgan untuk n buah peubah, x1, x2, ... ,x
n
,
adalah
(iii)
(x1 + x2 + ... + x
n
)’ = x1’ x2’ ... x
n
’
(iv)
dan dualnya : (x1 . x2 . ... . x
n
)’ = x1’ + x2’ + ... + x
n
’
2. Cara kedua: menggunakan prinsip dualitas.
Tentukan
dual
dari
ekspresi Boolean
yang
merepresentasikan
f,
lalu
komplemenkan
setiap
literal di dalam dual tersebut.
Bentuk akhir
yang diperoleh
menyatakan fungsi komplemen.
Misalkan f(x, y, z) = x(y’z’ + yz), maka dual dari ekspresi Boolean nya adalah
x + (y’ + z’) (y + z)
Komplemenkan tiap literal dari dual di atas menjadi
x’ + (y + z) (y’ + z’) = f ’
Jadi, f‘(x, y, z) = x’ + (y + z) (y’ + z’)
2.8
Bentuk Kanonik
Ekspresi Boolean yang menspesifikasikan suatu fungsi dapat disajikan dalam dua
bentuk. Pertama, sebagai penjumlahan dari hasil kali dan kedua sebagai perkalian dari
hasil jumlah.
Misalnya,
 |