17
Jika
sebuah
fungsi
Boolean
tidak
unik
dalam
representasi
ekspresinya,
dapat
ditemukan
ekspresi
Boolean
lainnya
yang
menspesifikasikan
fungsi
yang
sama
dengan
melakukan
manipulasi
aljabar terhadap
ekspresi
Boolean.
Yang
dimaksud
dengan
memanipulasi
atau
menyederhanakan
fungsi Boolean
adalah
menggunakan
hukum–
hukum aljabar Boolean untuk menghasilkan bentuk yang ekivalen. Sebagai contoh:
f(x, y, z) = x’y’z + x’yz + xy’
= x’z(y’ + y) + xy’
(Hukum distributif)
= x’z . 1 + xy’
(Hukum komplemen)
= x’z + xy’
(Hukum identitas)
Manipulasi
aljabar
pada
ekspresi Boolean
disebut
juga
dengan
penyederhanaan
fungsi Boolean.
2.7 Komplemen Fungsi Boolean
Bila sebuah fungsi
Boolean dikomplemenkan, kita memperoleh fungsi
komplemen. Fungsi komplemen berguna pada saat kita melakukan penyederhanaan
fungsi Boolean [Rinaldi Munir, 2005, p296].
Fungsi
komplemen
dari
suatu
fungsi
f,
yaitu
f
’
dapat
dicari
dengan
dua
cara
berikut.
1. Cara pertama: menggunakan hukum De Morgan
Hukum De Morgan untuk dua buah peubah, x1 dan x2 adalah
(i)
(x1 + x2)’ = x1’x2’
(ii)
dan dualnya: (x1 . x2)’ = x1’ + x2’
 |