8
elemen B yang sampai sekarang belum didefinisikan, tetapi pada aljabar Boolean
dua-nilai, B didefinisikan sebagai himpunan dengan hanya dua nilai, 0 dan 1.
Hal lain yang penting adalah membedakan elemen himpunan dan peubah
(variable)
pada
sistem aljabar.
Sebagai
contoh,
pada
aljabar
biasa,
elemen
himpunan
bilangan riil adalah angka, sedangkan peubahnya seperti a, b, c dan sebagainya. Dengan
cara
yang
sama
pada
aljabar Boolean,
orang
mendefinisikan
elemen–elemen
himpunan
dan peubah seperti x, y, z sebagai simbol–simbol yang merepresentasikan elemen.
Berhubung
elemen–elemen B
tidak
didefinisikan
nilainya
(kita
bebas
menentukan anggota–anggota B), maka untuk mempunyai sebuah aljabar Boolean, harus
diperlihatkan:
1. elemen–elemen himpuan B,
2. kaidah/aturan operasi untuk dua operator biner dan operator uner,
3. himpunan
B,
bersama–sama
dengan
dua
operator
tersebut,
memenuhi
keempat
aksioma di atas.
Jika
ketiga
persyaratan
di
atas
dipenuhi,
maka
aljabar
yang
didefinisikan
dapat
dikatakan sebagai aljabar Boolean.
2.2
Aljabar Boolean Dua-Nilai
Aljabar
Boolean
yang
terkenal
dan
memiliki
terapan
yang luas
adalah aljabar
Boolean
dua-nilai
(two-valued
Boolean
algebra).
Aljabar Boolean
dua-nilai
didefinisikan
pada
sebuah
himpunan B dengan dua buah elemen 0 dan 1 (sering
dinamakan
bit
–
singkatan dari binary digit), yaitu B = {0, 1}, operator biner, + dan .
operator uner, ‘ [Rinaldi Munir, 2005, p285].
 |