10
1. Identitas: jelas berlaku karena dari tabel:
(i)
0 + 1 = 1 + 0 = 1
(ii)
1 . 0 = 0 . 1 = 0
yang memenuhi elemen identitas 0 dan 1 seperti yang didefinisikan pada
postulat Huntington.
2. Komutatif : jelas berlaku dengan melihat simetri tabel operator biner.
3. Distributif :
(i)
a
.
(b
+
c)
=
(a
.
b)
+
(a
.
c)
dapat
ditunjukkan
benar
dari
tabel
operator
biner di atas, dengan membentuk tabel kebenaran untuk semua nilai yang
mungkin dari a, b, dan c (Tabel 7.4). Oleh karena nilai–nilai pada kolom a
.
(b
+
c)
sama
dengan
nilai
–
nilai
pada
kolom
(a
.
b)
+
(a
.
c),
maka
kesamaan a . (b + c) = (a . b) + (a . c) adalah benar.
(ii)
Hukum distributif
a
+
(b
.
c)
=
(a
+
b)
.
(a
+
c)
dapat
ditunjukkan
benar
dengan membuat tabel kebenaran dengan cara yang sama seperti (i).
Tabel 2.4 Tabel kebenaran a . (b + c) = (a . b) + (a . c)
(Sumber: Rinaldi Munir, 2005, p286)
a
b
c
b + c
a . (b + c)
a . b
a . c
(a . b) + (a . c)
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
0
0
0
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
 |