18
waktu-waktu sebelumnya. Secara
umum
model autoregressive (AR)
mempunyai bentuk
sebagai berikut :
Y
t
=
?
0
+
?1Y
t
-1
+
?
2
Y
t
-
2
+
... +
?
p
Y
t
-
p
-
e
t
Dimana,
Y
t
: deret waktu stasioner
?
0
: Konstanta
Y
t
-1
,..., Y
t
-
p
: Nilai masa lalu yang berhubungan
?1
,...,?
p
: Koefisien atau parameter dari model autoregressive
e
t
: residual pada waktu t
Orde dari model
AR (yang diberi notasi p) ditentukan oleh jumlah periode
variabel dependen yang masuk dalam model. Sebagai contoh :
Y
t
=
?
0
+
?1Y
t
-1
adalah model AR orde 1 dengan notasi ARIMA (1,0,0)
Y
t
=
?
0
+
?1Y
t
-1
+
?
2
Y
t
-2
adalah model AR orde 2 dengan notasi ARIMA (2,0,0)
Model
diatas
disebut
sebagai
model
autoregressive
(regresi
diri
sendiri)
karena
model tersebut mirip dengan persamaan regresi pada umumnya, hanya saja yang
menjadi
variabel
independen
bukan
variabel yang
berbeda
dengan
variabel
dependen
melainkan nilai sebelumnya (lag) dari variabel dependen (
Y
t
) itu sendiri.
Banyaknya
nilai
lampau
yang
digunakan
oleh
model,
yaitu
sebanyak
p,
menentukan tingkat model ini. Apabila hanya digunakan satu lag dependen, maka model
ini
dinamakan
model
autoregressive
tingkat
satu(first-order
autoregressive)
atau AR(1).
Apabila nilai yang digunakan sebanyak p lag dependen, maka model ini dinamakan
model autoregressive tingkat p (p-th order autoregressive) atau AR(p).
 |