20
2.4.5
Model ARMA (Autoregressive Moving Average)
Sering
kali
karakteristik
Y
tidak
dapat
dijelaskan
oleh
proses AR
atau
MA saja,
tetapi harus dijelaskan oleh keduanya sekaligus. Model yang memuat kedua proses ini
biasa disebut model ARMA. Bentuk umum model ini adalah :
Y
t
=
?
0
+
?1Y
t
-1
+
?
2
Y
t
-
2
+
... + ?
n
Y
t
-
p
-
?1e
t
-1
-
?2
e
t
-
2
-
?
n
e
t
-q
Di
mana
Y
t
dan
e
t
sama
seperti
sebelumnya,
?
0
adalah
konstanta,
?
dan
?
adalah
koefisien
model.
Jika
model
menggunakan
dua
lag
dependen
dan
tiga
lag
residual,
model itu dilambangkan dengan ARMA (2,3).
2.4.6 Model ARIMA
Dalam praktek
banyak
ditemukan
bahwa
data
ekonomi
bersifat
non-stasioner
sehingga
perlu
dilakukan
modifikasi,
dengan
melakukan
pembedaan(differencing),
untuk menghasilkan data yang stasioner. Pembedaan dilakukan dengan mengurangi nilai
pada suatu periode dengan nilai pada periode sebelumnya.
Pada umumnya, data di dunia bisnis akan menjadi stasioner setelah dilakukan
pembedaan pertama. Jika setelah dilakukan pembedaan pertama ternyata data masih
belum
stasioner, perlu dilakukan pembedaan
berikutnya. Data yang dipakai sebagai
input
model
ARIMA
adalah
data
hasil
transformasi
yang
sudah
stasioner,
bukan
data
asli.
Beberapa
kali
proses
differencing
dilakukan
dinotasikan
dengan
d.
Misalnya
data
asli
belum stasioner,
lalu
dilakukan
pembedaan
pertama
dan
menghasilkan
data
yang
stasioner. Dapat
dikatakan
bahwa series tersebut
melalui
proses
differencing
satu
kali,
d=1. Namun jika ternyata deret waktu tersebut baru stasioner pada pembedaan kedua,
maka d=2, dan seterusnya.
 |