13
peramalan
ini
didasarkan
pada
asumsi
bahwa
pola
pertumbuhan
data
historis
yang
bersifat
linier,
walaupun
sebenarnya
tidak
100%
linier.
Pola
pertumbuhan
ini didekati dengan suatu
model
yang
menggambarkan hubungan-hubungan yang
terkait dalam suatu keadaan.
Formula
umum
regresi
antara
variabel tak
bebas x
dan
variabel bebas y
dinyatakan dengan :
y
=
b
0
+
b1x + b2x² + . . . + b
n
x
n
+
D
di
mana b
0
,
b1, . . . , b
n
adalah parameter yang tidak diketahui.
Random eror D
memiliki rata-rata nol dan standar deviasi yang konstan.
Dalam
formula
paling
sederhana
dari
Metode
Regresi
mengasumsikan
bahwa variabel tak bebas dibedakan secara linier dengan waktu, seperti:
y* = a + bx
konstanta a dan b dihasilkan dari data deret waktu yang diambil dari
least square
criterion
yang
mencari
untuk
meminimalkan jumlah kuadrat dari perbedaan data
hasil observasi dengan
nilai estimasi. Besaran (y
i
,
x
i
)
merepresentasikan nilai ke i
dari
kolom
data
yang
merepresentasikan deret
waktu,
i
=
1,
2,
3,
...,
n,
dan
didefinisikan sebagai:
?
???
?
?
?
?
?
?
?
Sebagai
jumlah
kuadrat
dari
deviasi
antara
data
hasil
observasi dengan
nilai
estimasi. Nilai dari a dan b berasal dari penyelesaian kondisi untuk
meminimalkan S, sebagai berikut.
 |