26
melukiskan perubahan nilai setiap kompartmen dari modelnya terhadap perubahan
waktu.
Semua
bagian
yang
terlibat
digambarkan
pada
satu
sistem koordinat
sehingga
dapat langsung terlihat perubahan dari masing-masing bagian
atau
kompartmen seiring
dengan bertambahnya waktu.
Sementara, yang disebut bidang-fase adalah sistem koordinat Cartesius, di mana
sumbu
koordinatnya
adalah
peubah-peubah
yang
dipakai,
misalkan
pada
model SIS,
adalah S – I. Bila, pada suatu waktu, biasanya t = 0, dapat diperoleh
nilai S dan I untuk
persamaan-persamaan (2-3) di atas, dapat ditentukan pula titik (S(0), I(0)) pada bidang-
fase
(S-I).
Dapat
juga
dihitung
berapa
nilai
turunan
pertama
S
dan
I
pada
suatu
waktu
tersebut,
untuk
mengetahui
ke
arah
mana
titik
itu
akan
bergerak.
Sebagai
contoh,
jika
diberikan titik awal (S(0), I(0)), dan jika
dS
<
0
dan
dt
dI
>
0, maka S akan berkurang dan
dt
I akan bertambah, sebagaimana ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
I
(S(0), I(0))
S
Gambar 2.4 Bidang-fase untuk menentukan arah lintasan.
Kurva yang dihasilkan dari perbandingan antara dua peubah terikat yang terlibat
ini disebut lintasan (trajectory). Membandingkan satu persamaan differensial yang
divisualisasikan
dalam kedua
diagram,
time-plot
dan
bidang-fase,
dapat
diambil
kesimpulan
bahwa
keduanya
memberikan
informasi
tentang
satu
hal
dengan
cara
yang
 |