?
?
/?
dengan X adalah variable random dan p(X) adalah fungsi probabilitas kontinyu. Apabila
variable X ditulis dalam bentuk berikut
?
?
?
( 2.29 )
Maka persamaan ( 2.28 ) menjadi :
????
?
?
?
/?
( 2.30 )
?
v
??
Dengan z adalah satuan standar, yang terdistribusi normal dengan rerata nol dan deviasi
standar satu. Persamaan ( 2.29 ) dapat ditulis dalam bentuk :
X
=
µ + z s
Dimana z adalah faktor frekuensi dari distribusi normal. Pada umumnya faktor frekuensi
dari distribusi statistik diberi notasi K.
Fungsi
densitas kumulatif (CDF)
dapat
diturunkan dengan
integrasi dari
fungsi
densitas probabilitas ( persamaan 2.30), yang menghasilkan:
????
?
?
?
v
??
?
( 2.31 )
dengan
F(z)
adalah
probabilitas
kumulatif.
Distribusi normal
adalah
simetris
terhadap
sumbu
vertikal.
Dalam
pemakaian praktis,
biasanya
hitungan
dilakukan dengan
tidak
menggunakan persamaan – persamaan tersebut, tetapi
telah dibuat tabel seperti diberikan
dalam tabel 2.2 tabel distribusi normal.
Sri Harto ( 1993 ) memberikan sifat – sifat distribusi normal, yaitu
nilai koefisien
kemencengan sama
dengan
nol
(
C
s
˜
0
)
dan
nilai
koefisien
kurtosis
C
k
˜
3.
Selain
itu
terdapat sifat – sifat distribusi frekuensi kumulatif berikut ini.
P ( ?? - s ) =
15,87% P ( ?? ) =
50%
 |