?
?
?? /??? ?
v
v
Dalam hal ini fungsi densitas probabilitas ( PDF ) diperoleh dengan melakukan
trasnformasi, yang dalam hal ini digunakan persamaan trasnformasi berikut :
y
=
ln x
atau
y = log x
parameter dari distribusi log normal adalah rerata dan standar deviasi dari y yaitu
µ
y
dan
s
y
.
Dengan menggunakan transformasi tersebut maka
?
?
?
?
?
?
?
?
/???
?
?
?
?
?
v
??
fungsi densitas kumulatif ( CDF ) dapat diturunkan dengan integrasi dari fungsi densitas
probabilitas, yang menghasilkan :
?
?
?
?
?
???
?
?
?
?
?
?
( 2.32 )
dengan F(z) adalah probabilitas kumulatif.
Hitungan distribusi log
normal dilakukan dengan menggunakan tabel
yang sama
dengan distribusi normal yaitu tabel 2.2. tabel distribusi normal.
Sri Harto ( 1993 ) memberikan sifat – sifat distribusi log normal, berikut :
Nilai kemencengan : C
s
=
Cv³ + 3C
v
Nilai Kortosis : C
k
=
C
8
+
6C
6
+
15C
4
+
16C 2 + 3
2.4.5
Distribusi Gumbel
Distribusi
Gumbel banyak
digunakan
untuk
analisis
data maksimum,
seperti
untuk analisis frekuensi banjir. Fungsi densitas kumulatif mempunyai bentuk :
?
?
?
?
?
??
( 2.33 )
dimana :
 |