19
0
1
2
Tanda hat (^) mengandung arti estimasi. Adapun e atau
error atau residual yang
merupakan selisih antara Y dari data aktual dengan Y estimasi, yaitu :
^
e
=
Y-
Y
(2.14)
Metode estimasi
yang digunakan adalah Least Square atau
lebih dikenal sebagai
Ordinary
Least
Square
(OLS).
Secara
tekniks,
prinsip
Ordinary
Least
Square
adalah
menemukan
nilai
koefisien
ß
0
dan
ß1 sedemikian
rupa
sehingga
jumlah
kuadrat
galat
(?e²) adalah minimum.
Dengan
menggunakan optimasi
melalui differensial, syarat
meminimumkan ?e²
akan
dicapai
pada
saat
turunan
pertama
dari
?e²
kaitannya dengan
masing-masing
koefisien regresi yang dicapai adalah sama dengan nol. Secara notasi dapat dijelaskan:
^
Se
2
=
S(Y - Y )
2
atau
(2.15)
Se
2
=
S(Y - ß
-
ß
X
)
2
0
1
Turunan pertama dari persamaan diatas adalah:
?Se
2
?Sß
0
=
-2S(Y - ß
0
-
ß
1
X
)
dan
?Se
2
=
-2S(Y - ß
-
ß
X
)
X
?Sß
1
Dengan
menyamakan
kedua
persaman
terakhir
dengan
nol
maka
akan
diperoleh
persamaan normal sebagai beirkut:
SY
=
Nß
0
+
ß
1
SX
(2.16)
SYX
=
ß
0
SX
+
ß
1
SX
(2.17)
 |