20
Pemecahan persamaan normal secara simultan akan memperoleh:
ß
=
NSXY - SXSY
1
NSX
-
(SX )
2
(2.18)
ß
=
SY
-
ß
SX
0
n
1
n
(2.19)
•
Model regresi linear berganda:
Y
= ß
0
+ ß1X1 + ß2X2
+
ß3X3
+...+
ß
k
X
k+
e
(2.20)
dimana:
Y
= variabel tergantung/ variabel tak bebas
X
= variabel bebas
ß
0
, ß1
,...
ß
k
= parameter regresi
e
= disturbance error sebesar 0
Model regresi berganda seringkali digunakan untuk mengatasi permasalahan
analisis regresi
yang
melibatkan
hubungan dari dua atau
lebih
variabel bebas (Sudjana,
2003,
p177).
Tujuannya
untuk
memprediksi
perubahan
dari
variabel
tak
bebas
yang
dipengaruhi oleh perubahan variabel bebas.
Untuk regresi linear yang memiliki beberapa faktor, pendugaan parameter model
ß
0
, ß1, ß2,..., ß
k
dapat dilakukan berdasarkan metode kuadrat terkecil dengan
meminimumkan metode jumlah kuadrat galat, sebagai berikut (Hines et al.,1990, p448):
L
=
Se
2
=
S(Y
-
ß
-
Sß
X
)
2
(2.21)
i
i
0
j
ij
Fungsi
L
tersebut
diminimumkan
terhadap
ß
0
,
ß1,
ß2 ,...,
ß
k
.
Estimator
kuadrat
terkecil ß
0
,
ß1, ß2 ,..., ß
k
harus memenuhi
?L
=
-2
?
^
(Y
i
-
ß
o
-
k
^
?
ß
j
X
ij
)
=
0
dan
(2.22)
?ß
0
1
1
i
=
j
=
 |