15
c. Suatu state disebut berulang positif (Positive Recurrent) jika state tersebut
adalah
berulang
(recurrent)
serta
berlaku: jika
proses
dimulai
dari
state
i
maka
nilai harapan dari waktu sampai proses tersebut kembali ke state i adalah
bilangan
hingga
(finite).
state
recurrent
yang
tidak
positive
recurrent
disebut
null recurrent.
d. Rantai Markov dikatakan tak-tereduksi jika hanya
terdapat satu kelas state, yaitu
jika semua state berhubungan satu dengan yang lainnya.
e. Rantai Markov dengan state positive recurrent dan aperiodik disebut ergodik.
Untuk
rantai Markov
ergodik
(positive
reccurent,
aperiodik,
dan
tak
tereduksi)
ada dan nilainya tidak tergantung dari i.
pj adalah solusi unik non negatif dari
(2.10)
Andaikan
bahwa
adalah
rantai Markov dengan
matriks
transisi
P,
p
adalah distribusi stasioner tunggal, dan
untuk semua n,
X
n
didistribusikan sebagai p. M
adalah reversibel jika dan hanya jika
p
i
P
ij
=
p
P
ji
untuk semua i,j ? S
(2.11)
keadaan ini sering disebut kondisi setimbang yang terperinci (detailed balanced
condition).
2.4.2
Monte Carlo
Metode
Monte
Carlo
adalah
algoritma
komputasi
untuk
mensimulasikan
berbagai
perilaku
sistem
fisika
dan
matematika. Penggunaan klasik
metode
ini
adalah
untuk
mengevaluasi
integral definit,
terutama
integral
multidimensi dengan syarat
dan
 |