15
?
Fungsi distribusi kumulatif pada waktu t untuk suatu individu adalah probabilitas
bahwa suatu
individu
mengalami kegagalan sebelum
waktu t atau pada
interval
waktu [0,8].
????
?
??
?
f?x?dx
?
......(2.2)
•
Fungsi Survivor S(t)
Fungsi survivor adalah peluang suatu
individu bertahan
hidup
lebih dari
waktu t dengan t > 0. Fungsi survivor dinyatakan dengan S(t).
???
?
??
?
?
?
?
?
?
1
????
......(2.3)
Mengacu pada ilustrasi di depan:
S(t) = P[individu hidup lebih lama dari waktu t]
Dalam
beberapa
hal,
khususnya
yang
mencakup tahan
hidup
dari
komponen-
komponen
industri,
S(t)
ditentukan
sebagai
fungsi
reliabilitas. S(t)
merupakan
fungsi
kontinu menurun
secara
kontinu
dengan
S(0)
=
1,
artinya peluang suatu
individu bertahan
hidup
lebih
lama dari waktu
nol adalah 1
dan
?
8
?
lim
?
?
?
0,
artinya
peluang
suatu
individu
bertahan
hidup
pada
waktu
yang tak terhingga adalah 0.
•
Fungsi Hazard h(t)
Fungsi
hazard
adalah
suatu
fungsi
yang
menunjukkan tingkat
kegagalan
atau resiko
dalam
interval (t, t
+
?t) dan diketahui bahwa
individu tersebut telah
bertahan hidup selama waktu t. Fungsi hazard dinyatakan dengan:
P?
???
???
P?
?
???
?
?
?
lim
????
?
?
atau
?
?
?
lim
????
?
??
?
fungsi
hazard dapat pula dinyatakan oleh dua buah
fungsi
yaitu
fungsi survivor
dan fungsi densitas peluang.
 |