16
i
vektor
eigen
dari
matriks
(XDX
T
)
-1
XLX
T
yang
berhubungan dengan
nilai
eigen
terkecil.
Karena
pada
umumnya
matriks
(XDX
T
)
-1
XLX
T
tidak
simetris,
fungsi
basis dari Laplacianfaces tidak ortogonal.
Setelah
vektor
eigen
dihitung, A
k
=
[a1,
a2,
…,
a
k
]
menjadi
matriks
transformasi. Sehingga jarak Euclidean antara dua
titik data pada ruang tereduksi
dapat dihitung sebagai berikut:
dist(y
i
,
y
j
)
=
y
i
-
y
j
=
A
T
x
-
A
T
x
= A
T
(
x
-
x
j
)
=
(x
-
x
j
)
T
AA
T
(x
-
x
j
)
Jika A adalah matriks ortogonal, maka AA
T
=
I dan struktur metrik tetap terjaga.
2.6
Orthogonal Laplacianfaces
Algoritma dari
metode Orthogonal Laplacianfaces untuk representasi dan
pengenalan
wajah
berdasarkan kepada
Orthogonal
Locality
Preserving
Projection
(OLPP).
Pada
analisis
wajah
berdasarkan penampilan,
masalah
yang
sering
ditemukan adalah
vektor
dari
citra
wajah
jumlahnya lebih
besar
dibandingkan dengan
jumlah
citra
wajah
itu
sendiri,
sehingga
matriks
XDX
T
bersifat
tunggal.
Untuk
mengatasi masalah
tersebut,
metode
PCA
dapat
diaplikasikan
untuk
memproyeksikan
wajah
ke
dalam
sebuah
sub-ruang
tanpa
harus kehilangan informasi apapun dan matriks XDX
T
menjadi tidak tunggal.
 |