23
Dimana :
Y
t
= nilai MA yang di prediksi
W
1,2,q
= konstanta; koefisien atau bobot (weight)
e
t
= residual; error yang menjelaskan efek dari variabel
yang tidak dijelaskan oleh model.
Terlihat bahwa Y
t
merupakan rata-rata tertimbang kesalahan sebanyak n
periode ke belakang. Banyaknya kesalahan yang digunakan pada persamaan ini
(q) menandai tingkat dari model moving average. Jika pada model itu digunakan
dua kesalahan masa lalu, maka dinamakan model average
tingkat 2 dan
dilambangkan sebagai MA. Hampir setiap model exponential smoothing
pada
prinsipnya ekuivalen dengan suatu model ini. Agar model ini stasioner, suatu
syarat perlu (bukan cukup), yang dinamakan invertibility condition adalah bahwa
jumlah koefisien model
selalu kurang dari 1. ini artinya jika makin ke
belakang peranan kesalahan makin mengecil. Jika kondisi ini tak terpenuhi
kesalahan yang semakin ke belakang justru semakin berperan.
Model MA meramalkan nilai Y
t
berdasarkan kombinasi kesalahan linier
masa lampau (lag), sedangkan model AR menunjukkan Y
t
sebagai fungsi linier
dari sejumlah nilai Y
t
aktual sebelumnya.
Model Autregressive Integrated Moving Average (ARIMA)
Model time series
yang digunakan berdasarkan asumsi bahwa data time
series
tersebut stasioner, artinya rata-rata varian (s2) suatu data time series
 |