22
2.4.3.4. Probabilitas Vektor
Distribusi probabilitas awal yaitu :
N
P(Ei) = pi , sehingga untuk setiap i, pi =0 dan
S
p
i
=
1
I=1
Biasanya dituangkan dalam
matriks satu baris
:
(
p1 p2 p3 ….pN) disebut
vektor
karena
isi
yang
ada
di
dalamnya
adalah
vektor
probabilitas awal
yang
disimbolkan p0
sehingga :
p0 = ( p1 p2 p3 …… pN)
2.4.3.5. Rantai Markov Homogen
Bila proses Xn
homogen,
maka probabilitas
transisi hanya
tergantung
pada
selisih m = n2 – n1.
p
ij
[m] = P{X
n+m
=
a
j
X
n
=
a
i
}
Dengan mengambil n2 – n1 = k, n3 – n2 = n maka :
p
ij
[n+k] =
Sp
ir
[k] pr
j
[n]
r
Untuk
rantai
Markov
keadaan
berhingga, bentuk
di
atas
ditulis
dalam
bentuk
vektor :
?[n+k] = ?[n] ?[k]
dimana ?[n] adalah matriks Markov dengan elemen pij[n] menghasilkan ?[n] =
?n dimana ? = ?[1] adalah matriks transisi satu langkah dengan elemen-elemen pij.
 |