17
ketika parameter yang diukur hanya dapat mengambil nilai-nilai tertentu, seperti
bilangan bulat, dalam kasus ini adalah jumlah kedatangan. Percobaan yang
menghasilkan variabel acak X yang
menyatakan banyaknya probabilitas terhadap
jumlah kedatangan selama interval waktu tertentu dinamakan percobaan Poisson.
Asumsi dari distribusi peluang Poisson ini adalah kedatangan pelanggan sifatnya
acak dan mempunyai rata-rata kedatangan sebesar lamda (?) . Menurut Bocharov dkk
(2004:
8-9)
keterkaitan jumlah kedatangan waktu dalam distribusi Poisson
sebagai
berikut:
1.
Tidak
punya memori atau ingatan, yaitu banyaknya kedatangan
dalam
satu
interval waktu (atau daerah) tidak bergantung pada banyaknya kedatangan pada
waktu atau daerah yg lain.
2.
Probabilitas terjadinya satu kali jumlah kedatangan
dalam interval waktu (atau
daerah) yang sangat pendek (kecil) sebanding dengan lama waktu interval waktu
tersebut (atau luas daerahnya).
Berikut adalah persamaan
fungsi Peluang Poisson untuk jumlah kedatangan
adalah sebagai berikut :
P(x-kedatangan)
dengan :
P (x) = Peluang bahwa ada x pelanggan datang dalam sistem
? = Harga rata-rata tingkat kedatangan
e = Bilangan natural (e = 2,71828)
x = Frekuensi kedatangan pelanggan, dalam bilangan bulat (0,1,2,3,…)
Salah satu keterkaitan antara distribusi Poisson dengan Eksponensial adalah
bahwa jika banyaknya kedatangan per satuan waktu mengikuti distribusi Poisson
dengan rata-rata tingkat kedatangan, maka waktu antar kedatangan akan mengikuti
distribusi Eksponensial negatif .
2.2.2
Distribusi Pelayanan
Pola pelayanan pada model antrian ini juga menggunakan bentuk distribusi
probabilitas. Waktu pelayanan pada model antrian
ini didistribusikan secara acak,
maka harus ditentukan distribusi probabilitas yang paling
cocok untuk
menggambarkan karakter perilakunya.
Besaran ini bergantung
pada jumlah
pelanggan yang telah berada di dalam fasilitas
tersebut. Pola
pelayanan ditentukan
oleh waktu pelayanan yang dibutuhkan untuk melayani pelanggan dalam suatu
fasilitas. Fasilitas pelayanan yang terdiri dari satu atau lebih biasa disebut dengan
 |