18
server. Dalam kasus model antrian ini, pada sistem kondisi aktual hanya terdapat dua
server, sedangkan pada sistem usulan bertambah menjadi tiga server.
Pola Waktu Pelayanan Menggunakan Distribusi Eksponensial
Asumsi dari distribusi peluang Eksponensial
ini berguna untuk
mendeskripsikan waktu pelayanan dari variabel acak yang dilayani oleh server
dalam sistem antrian ini. Distribusi Eksponensial
termasuk ke dalam distribusi
kontinyu.
Distribusi kontinyu menurut Montgomery (2009: 73) muncul ketika
variabel yang diukur dinyatakan dalam skala kontinyu. Waktu pelayanan merupakan
sifat dari distribusi yang kontinyu.
Menurut Bocharov dkk
(2004 :6-7) keterkaitan
waktu pelayanan dalam distribusi Eksponensial sebagai berikut:
1.
Waktu antar pelayanan bersifat acak.
2.
Waktu antar pelayanan
berikutnya independen
terhadap waktu antar kejadian
sebelumnya.
3.
Waktu pelayanan dalam antrian tergantung dari unit yang dilayani.
Karena dalam distribusi Eksponensial memiliki standar deviasi sama dengan
rata-rata, distribusi probabilitas Eksponensial hanya cukup menggunakan pengujian
untuk melakukan perkiraan atau pun prediksi dengan hanya membutuhkan perkiraan
rata-rata populasi. Rumus umum density function probabilitas eksponensial adalah:
dengan :
P (x) = Peluang waktu pelayanan daam sistem
µ
= Rata-rata tingkat pelayanan
1/µ = Rata-rata waktu pelayanan
t
= Waktu pelayanan
e = Bilangan natural ( e = 2,71828 )
Asumsi yang biasa digunakan bagi distribusi waktu pelayanan adalah
distribusi Eksponensial negatif. Sehingga
jika waktu pelayanan mengikuti distribusi
Eksponensial negatif, maka tingkat pelayanan mengikuti distribusi Poisson.
2.2.3
Uji Goodness of Fit
Asumsi distribusi Eksponensial maupun Poisson sering kali harus diuji
keabsahannya. Menurut Lehmann dan
Romano (2005:
583-584)
hipotesa statistik
merupakan pernyataan atau dugaan mengenai satu atau lebih populasi. Pengambilan
secara acak oleh distribusi probabilitas dari suatu populasi harus diperiksa untuk
mengetahui benar atau salahnya suatu hipotesa.
Bukti dari contoh yang tidak
 |