25
Sistem Bonus-Malus (BMS) mempresentasikan banyaknya tarif grup yang
berhingga dan bergantung pada premi tahunan. Setiap tahun, tarif grup ditetapkan
sebagai tarif grup dari tahun sebelumnya dan banyaknya klaim yang tercatat dari
tertanggung asuransi pada perusahaan asuransi selama tahun itu. Jika tidak ada
klaim atau klaim tidak tercatat maka tertanggung tersebut akan mendapat Bonus
yang berbentuk pengurangan nilai premi. Sedangkan jika terjadi klaim, paling
sedikit satu klaim yang tercatat maka premi yang harus dibayar pada tahun
berikutnya oleh tertanggung akan naik. Dengan kata lain jika dalam satu tahun
periode terjadi klaim maka akan mendapat Malus.
Sistem Bonus-Malus dapat dinyatakan sebagai berikut:
1. Banyaknya tarif grup berhingga di awal periode dari asuransi dinotasikan
dengan Ci, dimana i = 1,2,….n. Sedangkan banyaknya tarif grup di akhir periode
asuransi dinotasikan dengan Cj,
dimana
j =
1,2…n. Tarif grup terendah disebut
dengan super-Bonus
dan tarif grup tertinggi disebut dengan super-Malus. Premi
tahunan bergantung pada banyaknya tarif grup yang terjadi.
2. Persentase
dari premi dasar
(dalam %) menotasikan persentase
yang akan
dikalikan dengan premi dasar sebagai premi berikutnya yang harus dibayar,
dengan
.
3. Perpindahan dari tarif grup sebelumnya (ke-i) ke tarif grup berikutnya (ke-j)
dengan k klaim yang tercatat, dinyatakan dengan :
t
ij
=
(2.9.1)
Untuk selanjutnya, misalkan untuk seorang pemegang polis, klaim yang
tercatat dalam satu tahun adalah berbentuk suatu barisan X1, X2,…. X
m
dari suatu
peubah acak yang saling bebas dengan fungsi peluang bersama {q
k
}. Dinotasikan
 |