13
hanya dapat menyajikan struktur peluang keadaan yang akan datang, maka
barisan kejadian yang demikian disebut stokastik.
[Halim, 2006: 2]
Proses stokastik
adalah suatu himpunan dari peubah
acak yang memetakan suatu ruang contoh O
ke suatu ruang state
S. Jadi, untuk
setiap t
pada himpunan indeks T,
adalah suatu peubah acak. Setiap t
pada
himpunan indeks T juga sering diinterpretasikan sebagai waktu, dan
sebagai
state (keadaan) dari proses pada waktu t.
Suatu proses stokastik X
disebut proses stokastik dengan waktu kontinu
jika T
adalah suatu interval. Suatu proses stokastik dengan waktu kontinu
disebut memiliki inkremen
bebas jika untuk semua
, peubah acak
adalah bebas. Dengan kata
lain, suatu proses stokastik dengan waktu kontinu X
disebut memiliki inkremen
bebas jika proses berubahnya nilai pada interval waktu yang tidak tumpang tindih
(tidak overlap) adalah bebas.
Suatu proses stokastik dengan waktu kontinu
disebut
memiliki inkremen
stasioner jika
memiliki sebaran yang sama
untuk semua nilai t. Dengan kata lain, suatu proses stokastik dengan waktu
kontinu X
disebut memiliki inkremen
stasioner jika sebaran (distribusi) dari
perubahan nilai
antara sembarang dua titik hanya tergantung pada jarak
antara
kedua titik tersebut, dan tidak tergantung dari lokasi titik-titik tersebut.
[Ross, 2010: 84]
 |