28
(2.8)
Persamaan 2.6 dan 2.8 dikenal sebagai persamaan air dangkal linier (SWE).
2.12
Metode ekspansi asimtotik digunakan untuk mencari solusi dari persamaan
dengan orde yang sangat kecil (Holmes, 1995). Berikut ini akan didefinisikan
dan
yang merupakan fungsi skalar dengan peubah
dengan parameter
.
Definisi 1:
1. fungsi
dikatakan ‘O besar’ dari fungsi
untuk
, ditulis
untuk
, jika terdapat suatu
dan suatu lingkungan
di
sehingga
(2.9)
Hal khusus, jika
untuk
,
(2.10)
2. Fungsi
dikatakan ‘o-kecil’ dari fungsi
untuk
, jika untuk
setiap
terdapat suatu lingkungan
di
sehingga
(2.11)
Hal khusus, jika
untuk
,
 |