32
2
2
1
d
T
o
(2.21)
Perhatikan bahwa n bilangan -8 sampai +8, maka mudah dipahami bahwa
o
n
haruslah menunjukkan variabel frekuensi, sebab untuk n tak berhingga dan
o
mendekati nol, perkaliannya adalah terbatas, sehingga dapat kita nyatakan :
o
n
(2.22)
Jika keempat operasi limit ini digunakan untuk persamaan 2.19, maka kita
dapatkan bahwa c
n
haruslah mendekati nol, kemudian jika kita mengalikan tiap ruas
pada persamaaan 2.19 dengan perioda T dan kemudian menggunakan proses limit,
maka diperoleh :
~
~
)
(t
dt
e
f
T
c
t
j
n
(2.23)
Ruas kanan fungsi ini adalah fungsi dari
(dan bukan fungsi
), dan
pernyataan inilah yang dipakai oleh Fourier sebagai definisi transformasi Fourier
Jadi definisi transformasi fourier dari suatu fungsi f(t) adalah :
~
~
)
(t
)
(
dt
e
f
jw
F
t
j
(2.24)
Sedangkan invers transformasi Fourier adalah :
~
~
1
)
(
2
1
(
)
(t
dt
e
j
F
j
F
f
t
j
(2.25)
2.14
Berikut ini akan diuraikan teori dasar residu yang nantinya akan digunakan
sebagai alat untuk pemodelan. Teori ini diambil dari (James Ward Brown, 2008).
 |